Verhexte Faltkekse (7-9)

Du kannst diese Aufgabe bis zum 25. April bearbeiten. Wenn du sie richtig löst, findest du eine ausführliche Lösung und einen Blick über den Tellerrand. Zudem erhältst du einen Code für eine Sammelkarte.

Aufgabe als pdf herunterladen

Die Bäckerwichtel Hugo und Egon backen in der Adventszeit hunderttausende Plätzchen und Stollen. Im Frühjahr haben sie mehr Zeit. Dann denken sie sich neue Kreationen aus. „Schau mal, Hugo, ein Faltkeks!“, sagt Egon und präsentiert stolz seine neue Idee: Er nimmt sich süßen Yufka-Teig, schneidet einen Streifen in Form eines Trapez' ab und faltet ihn einige Male hin und her, sodass 19 gleichseitige Dreiecke entstehen. Dann breitet er den Streifen wieder flach aus.

April_7-9_Faltkekse_00.png

Anschließend faltet Egon die ersten zwei Dreiecke nach vornüber, siehe oberes Bild (1.). Danach klappt er abwechselnd den langen Teil des Streifens nach vorn (2.) und nach hinten um (3.), dann wieder nach vorn (4.), usw. Er wickelt den langen Streifen damit quasi immer wieder um sich selbst. So entsteht ein Streifen aus zehn gleichseitigen Dreiecken (Ergebnis, lila Streifen):

April_7-9_Faltkekse_01.png

In der nun folgenden Abbildung ist der neu entstandene Streifen von vorn grün und von hinten dunkelgelb gefärbt und die 10 Dreiecke nummeriert:

April_7-9_Faltkekse_02.png

Im 1. Schritt nimmt Egon den Streifen und legt ihn mit der Rückseite nach oben. Dann faltet er den rechten Teil des Streifens ab dem Dreieck 4 vornüber, wie im Bild (1.) zu sehen. Es entsteht die Figur (2.).

Im 2. Schritt faltet Egon den unteren Teil des Streifens ab dem Dreieck 7 nach oben und schiebt das Ende des Streifens unter das Dreieck 1, siehe Pfeil bei (2.). Es entsteht die Figur (3.).

Im 3. Schritt klappt Egon das Dreieck 10 vornüber und klebt es mit Eigelb auf dem Dreieck 1 fest, siehe Pfeil und Kleber bei (3.). Das Ergebnis ist ein Sechseck.

Egon nimmt nun das Teig-­Sechseck, bestreut die Oberseite mit Kokosraspeln und dreht den Faltkeks um. Er erklärt: „Nun ist die Unterseite mit Kokosraspeln verziert. Und schau, die Unterseite kann ich von außen nach innen stülpen. Dafür drücke ich das ­Sechseck an jeder zweiten Ecke nach unten und forme eine Art Dreizack (siehe Schritte 1 bis 3 im nächsten Bild). Oben in der Mitte liegen jetzt drei Ecken zusammen. Wenn ich sie nach außen ziehe, kommt ein neues Sechseck zum Vorschein (siehe Schritte 3 und 5 im nächsten Bild).“

April_7-9_Faltkekse_03.png

„Simsalabim!“, sagt er und strahlt. „Jetzt sind die Kokosraspel innen im Faltkeks versteckt, an der Ober- und Unterseite sind keine Kokosraspel mehr! Und das Schöne ist: Auf diese Art kann ich immer weiter falten. Mit jedem Mal Umstülpen geht die Unterseite des Sechsecks von außen nach innen und von innen kommt eine Seite nach außen.“

Hugo ist begeistert: „Das ist ja toll, dein Gebäck hat mehr als zwei Seiten! Wenn man es immer wieder umstülpt, ist die Seite mit den Kokosraspeln also mal innen und mal außen. Wir könnten doch jede Sechseck-Seite mit einem unterschiedlichen Belag verzieren. Wie viele Beläge kann der Keks dann insgesamt haben?“

April_7-9_Faltkekse_04.png

Wenn Hugo und Egon jede Seite des Faltkekses mit einem unterschiedlichen Belag verzieren: Mit wie vielen verschiedenen Belägen wird der Faltkeks dann verziert?

[Tipp: Bastle den Faltkeks mit Papier nach und färbe alle Seiten. Die Bastelvorlage findest du im Aufgaben-pdf. Beachte den Bauplan oben genau und gib nicht zu schnell auf! Drücke beim Umstülpen die Ecken nach unten, die sich durch die bereits vorhandenen Knicke einfach nach unten drücken lassen.]
 

  • Zum Weiterdenken
    und Verschenken

    Mathewichtelband 1
    Mathewichtelband 2
  • „Mathe im Advent“
    Wichtel-Fanshop

    Wichtel-Fanshop

Neuigkeiten

Preise für „Mathe im Mai“ sind verteilt
mehr lesen...

„Mathe im Mai“ – Die neue Mathe-Challenge startet!
mehr lesen...

Alle Preise für „Mathe im April“ wurden vergeben, „Mathe im Mai“ steht vor der Tür
mehr lesen...

Förderer